Найдите значение выражения (a + 1)² + (1 - a)(1 + a) при a = \frac{1}{2}

Краткое пояснение:

Для решения задачи раскроем скобки, применив формулы квадрата суммы и разности квадратов, а затем подставим заданное значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскрываем скобки. Формула квадрата суммы: (a + 1)² = a² + 2a + 1. Формула разности квадратов: (1 - a)(1 + a) = 1 - a².
2. Шаг 2: Подставляем раскрытые скобки в исходное выражение: (a² + 2a + 1) + (1 - a²).
3. Шаг 3: Упрощаем выражение: a² + 2a + 1 + 1 - a² = 2a + 2.
4. Шаг 4: Подставляем значение a = \(\frac{1}{2}\) в упрощенное выражение: 2 * \(\frac{1}{2}\) + 2.
5. Шаг 5: Вычисляем результат: 1 + 2 = 3.

Ответ: 3