Найдите значение выражения: а) \((-1)^4+5^3\); б) \((-7)^2-(-1)^8\); в) \(9\cdot\left(-\frac{2}{9}\right)^2\).

1. Степень чётного порядка у отрицательного числа положительна: \((-1)^4=1\), а \(5^3=125\). Поэтому \(1+125=126\).

2. \((-7)^2=49\), \((-1)^8=1\). Следовательно, \(49-1=48\).

3. Сначала возведём дробь в квадрат: \(\left(-\frac{2}{9}\right)^2=\frac{4}{81}\). Тогда \(9\cdot\frac{4}{81}=\frac{36}{81}=\frac{4}{9}\).

Ответ: а) 126; б) 48; в) \(\frac{4}{9}\).