Найдите значение выражения a^1,72 * a^0,04 * a^0,24 при a = 14.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \):

\( a^{1,72} \cdot a^{0,04} \cdot a^{0,24} = a^{1,72 + 0,04 + 0,24} \)

Сложим показатели степени:

\( 1,72 + 0,04 + 0,24 = 1,76 + 0,24 = 2,00 \)

Таким образом, выражение упрощается до \( a^2 \).

Теперь подставим значение \( a = 14 \) в упрощённое выражение:

\( a^2 = 14^2 = 196 \)

Ответ: 196