Найдите значение выражения \(a^{10} \cdot a^5 : a^{11}\) при \(a=3\).

Используем свойства степеней: при умножении степени с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

\[a^{10} \cdot a^5 : a^{11}=a^{10+5-11}=a^4\]

Подставим \(a=3\):

\[3^4=81\]

Ответ: 81