Найдите значение выражения a² +10a+25+(a+5)(5-а) при а = -2,5.

Решение:

Давай упростим выражение:

\[ a^2 + 10a + 25 + (a+5)(5-a) \]

Первая часть выражения — это полный квадрат:

\[ a^2 + 10a + 25 = (a+5)^2 \]

Вторая часть — это разность квадратов (только с другим порядком множителей):

\[ (a+5)(5-a) = -(a+5)(a-5) = -(a^2 - 25) = -a^2 + 25 \]

Теперь сложим обе части:

\[ (a+5)^2 + (-a^2 + 25) = (a^2 + 10a + 25) + (-a^2 + 25) \]

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ a^2 + 10a + 25 - a^2 + 25 = 10a + 50 \]

Теперь подставим значение $$a = -2.5$$:

\[ 10 \times (-2.5) + 50 = -25 + 50 = 25 \]

Ответ: 25