Найдите значение выражения а^-12 * (а^7)^2 при а = 5.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Сначала упростим выражение \( (a^7)^2 \). При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^7)^2 = a^{7 \cdot 2} = a^{14} \).
2. Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное: \( a^{-12} \cdot a^{14} \).
3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^{-12} \cdot a^{14} = a^{-12 + 14} = a^2 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 5 \) в упрощенное выражение \( a^2 \): \( 5^2 \).
5. Вычислим результат: \( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \).

Ответ: 25