Найдите значение выражения: а) (2⁵·(2³)⁴)/2¹³; б) ((5⁸)²·5⁷)/5²²; в) (2⁵)²/(2⁶·4); г) (3⁷·27)/(3⁴)³; д) ((5²)⁴·25)/5⁹; е) ((7³)³·7²)/((7⁵)²); ж) (3¹¹·27)/((3⁴)³·9); з) (11²)³/(11²·11³).

Применяем правила степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\). Также \(4=2^2\), \(25=5^2\), \(27=3^3\), \(9=3^2\).

1. а) \(\dfrac{2^5\cdot(2^3)^4}{2^{13}}=2^{5+12-13}=2^4=16\).
2. б) \(\dfrac{(5^8)^2\cdot5^7}{5^{22}}=5^{16+7-22}=5^1=5\).
3. в) \(\dfrac{(2^5)^2}{2^6\cdot4}=\dfrac{2^{10}}{2^6\cdot2^2}=2^{10-8}=2^2=4\).
4. г) \(\dfrac{3^7\cdot27}{(3^4)^3}=\dfrac{3^7\cdot3^3}{3^{12}}=3^{10-12}=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\).
5. д) \(\dfrac{(5^2)^4\cdot25}{5^9}=5^{8+2-9}=5\).
6. е) \(\dfrac{(7^3)^3\cdot7^2}{(7^5)^2}=7^{9+2-10}=7\).
7. ж) \(\dfrac{3^{11}\cdot27}{(3^4)^3\cdot9}=3^{11+3-12-2}=3^0=1\).
8. з) \(\dfrac{(11^2)^3}{11^2\cdot11^3}=11^{6-2-3}=11\).