Найдите значение выражения. a) (2 - 2/3) * (4/5 - 3/4); б) 3 1/2 * (14/3 + 7/5)

Решение:

а) Вычисляем значение выражения:

1. Сначала вычисляем значение в первых скобках: \( 2 - \frac{2}{3} = \frac{6}{3} - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} \).
2. Затем вычисляем значение во вторых скобках: \( \frac{4}{5} - \frac{3}{4} = \frac{16}{20} - \frac{15}{20} = \frac{1}{20} \).
3. Перемножаем полученные результаты: \( \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{20} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \).

б) Вычисляем значение выражения:

1. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 3\frac{1}{2} = \frac{3\cdot2+1}{2} = \frac{7}{2} \).
2. Вычисляем значение в скобках: \( \frac{14}{3} + \frac{7}{5} = \frac{14\cdot5+7\cdot3}{15} = \frac{70+21}{15} = \frac{91}{15} \).
3. Перемножаем полученные результаты: \( \frac{7}{2} \cdot \frac{91}{15} = \frac{7\cdot91}{2\cdot15} = \frac{637}{30} \).
4. Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{637}{30} = 21\frac{7}{30} \).

Ответ: а) \( \frac{1}{15} \); б) \( 21\frac{7}{30} \).