Найдите значение выражения a^2 + 6a + 9 + (a+3)(3-a) при a = -0,5.

Краткое пояснение:

Для нахождения значения выражения подставим данное значение 'a' и упростим полученное выражение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставим значение \( a = -0,5 \) в выражение.
2. Шаг 2: Упростим выражение: \( a^2 + 6a + 9 + (a+3)(3-a) \)
3. Заметим, что \( a^2 + 6a + 9 \) является полным квадратом: \( (a+3)^2 \).
4. Выражение \( (a+3)(3-a) \) можно представить как \( -(a+3)(a-3) = -(a^2 - 9) = -a^2 + 9 \).
5. Теперь сложим упрощенные части: \( (a+3)^2 + (-a^2 + 9) = a^2 + 6a + 9 - a^2 + 9 \).
6. Сократим \( a^2 \) и \( -a^2 \), получим: \( 6a + 18 \).
7. Шаг 3: Подставим \( a = -0,5 \) в упрощенное выражение \( 6a + 18 \).
8. \( 6 \cdot (-0,5) + 18 = -3 + 18 = 15 \).

Ответ: 15