1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$10 \frac{1}{5} = \frac{51}{5}$$, $$1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$, $$2 \frac{4}{9} = \frac{22}{9}$$, $$1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$$, $$5 \frac{2}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}$$.
2. Выполним вычитание в скобках: $$\frac{51}{5} - \frac{3}{2} = \frac{102 - 15}{10} = \frac{87}{10}$$.
3. Выполним сложение во вторых скобках: $$\frac{22}{9} + \frac{10}{7} = \frac{154 + 90}{63} = \frac{244}{63}$$.
4. Выполним умножение: $$\frac{20}{31} \times \frac{87}{10} = \frac{2 \times 3}{31} = \frac{6}{31}$$.
5. Выполним деление: $$\frac{244}{63} : \frac{16}{3} = \frac{244}{63} \times \frac{3}{16} = \frac{61 \times 1}{21 \times 4} = \frac{61}{84}$$.
6. Выполним вычитание: $$\frac{6}{31} - \frac{61}{84} = \frac{6 \times 84 - 61 \times 31}{31 \times 84} = \frac{504 - 1891}{2604} = \frac{-1387}{2604}$$.