Найдите значение выражения: a) -21,677 : |5,3| + 1,9 - |-3,5|; 6) -5,08 * 12,5 – 5,6 * (-3,5) + 15,8; B) 2,8*(-1 3/7) - 2 1/4*(-1,6).

Решение:

а)

\( -21,677 : |5,3| + 1,9 - |-3,5| \)

1. Найдём модули чисел: \( |5,3| = 5,3 \) и \( |-3,5| = 3,5 \).
2. Выполним деление: \( -21,677 : 5,3 = -4,09 \).
3. Выполним сложение и вычитание: \( -4,09 + 1,9 - 3,5 = -2,19 - 3,5 = -5,69 \).

Ответ: -5,69

б)

\( -5,08 \cdot 12,5 – 5,6 \cdot (-3,5) + 15,8 \)

1. Выполним умножение: \( -5,08 \cdot 12,5 = -63,5 \) и \( -5,6 \cdot (-3,5) = 19,6 \).
2. Подставим результаты умножения: \( -63,5 - 19,6 + 15,8 \).
3. Выполним вычитание и сложение: \( -63,5 + 19,6 + 15,8 = -43,9 + 15,8 = -28,1 \).

Ответ: -28,1

В)

\( 2,8 \cdot \left(-1 \frac{3}{7}\right) - 2 \frac{1}{4} \cdot (-1,6) \)

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( -1 \frac{3}{7} = -\frac{10}{7} \) и \( -2 \frac{1}{4} = -\frac{9}{4} \).
2. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \( 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \) и \( -1,6 = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{14}{5} \cdot \left(-\frac{10}{7}\right) = -\frac{14 \cdot 10}{5 \cdot 7} = -\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -4 \) и \( -\frac{9}{4} \cdot \left(-\frac{8}{5}\right) = \frac{9 \cdot 8}{4 \cdot 5} = \frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 5} = \frac{18}{5} \).
4. Подставим результаты умножения: \( -4 - \frac{18}{5} \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( -\frac{20}{5} - \frac{18}{5} = -\frac{38}{5} \).
6. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( -\frac{38}{5} = -7 \frac{3}{5} \).
7. Переведём десятичную дробь: \( -7 \frac{3}{5} = -7,6 \).

Ответ: -7,6