Найдите значение выражения (a + 3)² - 2a(3 - 4a), если a = 1₇/₁₂.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в выражении.
   \( (a + 3)^{2} = a^{2} + 2 \( -2a(3 - 4a) = -2a
2. Шаг 2: Подставим раскрытые скобки обратно в выражение и приведем подобные слагаемые.
   \( (a^{2} + 6a + 9) + (-6a + 8a^{2}) = a^{2} + 6a + 9 - 6a + 8a^{2} = (a^{2} + 8a^{2}) + (6a - 6a) + 9 = 9a^{2} + 9 \)
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число \( a = 1rac{7}{12} \) в неправильную дробь.
   \( a = rac{1
4. Шаг 4: Подставим значение \( a = rac{19}{12} \) в упрощенное выражение \( 9a^{2} + 9 \).
   \( 9
5. Шаг 5: Выполним сокращение и сложение.
   \( 9 \( rac{361}{16} + 9 \)
6. Шаг 6: Приведем к общему знаменателю.
   \( rac{361}{16} + rac{9
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( rac{505}{16} = 31 rac{9}{16} \)

Ответ: 31⅙/₁₆