Найдите значение выражения (a-3)²-4(a-3)+4 при а =0,55. a-5

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[\frac{(a-3)^2 - 4(a-3) + 4}{a-5}\]

Заметим, что числитель имеет вид $$x^2 - 4x + 4$$, где $$x = (a-3)$$. Это полный квадрат:

$$x^2 - 4x + 4 = (x-2)^2$$

Подставим обратно $$x = (a-3)$$:

$$((a-3) - 2)^2 = (a-5)^2$$

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\[\frac{(a-5)^2}{a-5}\]

Сократим дробь, предполагая, что $$a \neq 5$$:

\[a-5\]

Теперь подставим значение $$a = 0.55$$:

\[0.55 - 5 = -4.45\]

Ответ: -4.45