Найдите значение выражения: а) 3 8/13 − 5/13 + (1 5/39 − 1/13); б) (1 2/3 − 1/6)² · 2 1/3 : 5/6.

а)

Приведём дроби к знаменателю 39:

\(3\frac{8}{13}-\frac{5}{13}+\left(1\frac{5}{39}-\frac{1}{13}\right)=3\frac{3}{13}+\left(1+\frac{5}{39}-\frac{3}{39}\right)\).

\(=3\frac{3}{13}+1\frac{2}{39}=4+\frac{9}{39}+\frac{2}{39}=4\frac{11}{39}\).

б)

Сначала вычислим выражение в скобках:

\(1\frac{2}{3}-\frac{1}{6}=\frac{5}{3}-\frac{1}{6}=\frac{10}{6}-\frac{1}{6}=\frac{3}{2}\).

\(\left(\frac{3}{2}\right)^2\cdot2\frac{1}{3}:\frac{5}{6}=\frac{9}{4}\cdot\frac{7}{3}\cdot\frac{6}{5}=\frac{63}{10}=6\frac{3}{10}\).

Ответ: а) \(4\frac{11}{39}\); б) \(6\frac{3}{10}\).