Найдите значение выражения \((a - 3)(a + 3) - (a - 6)^2\) при \(a = -\frac{1}{12}\).

Решение:

1. Раскроем скобки в выражении: \((a - 3)(a + 3) - (a - 6)^2 = (a^2 - 9) - (a^2 - 12a + 36)\)
2. Упростим: \(a^2 - 9 - a^2 + 12a - 36\)
3. Приведём подобные слагаемые: \(12a - 45\)
4. Подставим значение \(a = -\frac{1}{12}\): \(12 \cdot \left(-\frac{1}{12}\right) - 45\)
5. Вычислим: \(-1 - 45 = -46\)

Ответ: -46