Найдите значение выражения (a - 4)² - 2a(5a – 4) при a = 1/3

Решение:

1. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в выражении:
   \( (a - 4)^2 - 2a(5a - 4) = (a^2 - 8a + 16) - (10a^2 - 8a) = a^2 - 8a + 16 - 10a^2 + 8a = -9a^2 + 16 \)
2. Подставим значение \( a = \frac{1}{3} \) в упрощенное выражение:
   \( -9 \left( \frac{1}{3} \right)^2 + 16 = -9 \left( \frac{1}{9} \right) + 16 = -1 + 16 = 15 \)

Ответ: 15.