Найдите значение выражения: а) (4³ · 3¹⁰) / 6¹⁰; б) (2⁶ · 6¹⁸) / (2²⁵ · 9⁹).

а) Представим 6¹⁰ как 2¹⁰ · 3¹⁰ и сократим одинаковые степени:

\(\dfrac{4^3 \cdot 3^{10}}{6^{10}} = \dfrac{2^6 \cdot 3^{10}}{2^{10} \cdot 3^{10}} = \dfrac{1}{2^4} = \dfrac{1}{16}.\)

б) Представим 6¹⁸ как 2¹⁸ · 3¹⁸, а 9⁹ как 3¹⁸:

\(\dfrac{2^6 \cdot 6^{18}}{2^{25} \cdot 9^9} = \dfrac{2^6 \cdot 2^{18} \cdot 3^{18}}{2^{25} \cdot 3^{18}} = 2^{-1} = \dfrac{1}{2}.\)

Ответ: а) 1/16; б) 1/2.