Найдите значение выражения ((a^4)^3) / a^14 при a = 6.

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{(a^4)^3}{a^{14}} = \frac{a^{4 \times 3}}{a^{14}} = \frac{a^{12}}{a^{14}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ a^{12 - 14} = a^{-2} = \frac{1}{a^2} \]

Теперь подставим значение \( a = 6 \):

\[ \frac{1}{6^2} = \frac{1}{36} \]

Ответ: \(\frac{1}{36}\)