Найдите значение выражения (a^4)^4 / a^14 при a = 6.

Решение:

Сначала упростим выражение \( \frac{(a^4)^4}{a^{14}} \). Используем свойства степеней:

1. При возведении степени в степень, показатели перемножаются: \( (a^4)^4 = a^{4 \times 4} = a^{16} \).
2. Теперь выражение выглядит так: \( \frac{a^{16}}{a^{14}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( a^{16 - 14} = a^2 \).

Итак, упрощённое выражение равно \( a^2 \). Теперь подставим значение \( a = 6 \):

\( 6^2 = 36 \).

Ответ: 36