Найдите значение выражения: а) 4/9 + 7/9 − 1/9; б) 6/7 − (5/7 − 1/7); в) 5 6/39 + 4 7/78; г) 7 13/15 − 3 11/30; д) 7/8 · 4/35 · 10/9; е) (1/2 : 3/4 − 4/9) · 5/3.

а) Складываем и вычитаем числители дробей с одинаковыми знаменателями:

\(\frac{4}{9}+\frac{7}{9}-\frac{1}{9}=\frac{4+7-1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\).

б) Сначала вычисляем выражение в скобках:

\(\frac{6}{7}-\left(\frac{5}{7}-\frac{1}{7}\right)=\frac{6}{7}-\frac{4}{7}=\frac{2}{7}\).

в) Приводим дроби к знаменателю 78:

\(5\frac{6}{39}+4\frac{7}{78}=5\frac{12}{78}+4\frac{7}{78}=9\frac{19}{78}\).

г) Приводим дробь \(\frac{13}{15}\) к знаменателю 30:

\(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}=7\frac{26}{30}-3\frac{11}{30}=4\frac{15}{30}=4\frac{1}{2}\).

д) Сокращаем множители:

\(\frac{7}{8}\cdot\frac{4}{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{9}\).

е) Выполняем действия по порядку:

\(\left(\frac{1}{2}:\frac{3}{4}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\left(\frac{2}{3}-\frac{4}{9}\right)\cdot\frac{5}{3}=\frac{2}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) \(1\frac{1}{9}\); б) \(\frac{2}{7}\); в) \(9\frac{19}{78}\); г) \(4\frac{1}{2}\); д) \(\frac{1}{9}\); е) \(\frac{10}{27}\).