Найдите значение выражения: a) 5: 10/12 : 3/5 ; б) 2/15 * 5/6 : 10/3 ; в) 4/25 * 5/16 + 7/16 * 4/5

Краткая запись:

• а) \(5 : \frac{10}{12} : \frac{3}{5}\)
• б) \(\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{6} : \frac{10}{3}\)
• в) \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5}\)

Пошаговое решение:

1. а) Вычисление:
   \(5 : \frac{10}{12} : \frac{3}{5} = 5 \cdot \frac{12}{10} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 12 \cdot 5}{10 \cdot 3} = \frac{300}{30} = 10\)
2. б) Вычисление:
   \(\frac{2}{15} \cdot \frac{5}{6} : \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 5}{15 \cdot 6} : \frac{10}{3} = \frac{10}{90} : \frac{10}{3} = \frac{1}{9} : \frac{10}{3} = \frac{1}{9} \cdot \frac{3}{10} = \frac{1 \cdot 3}{9 \cdot 10} = \frac{3}{90} = \frac{1}{30}\)
3. в) Вычисление:
   \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 16} + \frac{7 \cdot 4}{16 \cdot 5} = \frac{20}{400} + \frac{28}{80} = \frac{1}{20} + \frac{7}{20} = \frac{1+7}{20} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}\)

Ответ: а) 10; б) 1/30; в) 2/5