Найдите значение выражения: a) (5/6 + 7/15) * 12

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.
2. \( \frac{5}{6} = \frac{5 × 5}{6 × 5} = \frac{25}{30} \)
3. \( \frac{7}{15} = \frac{7 × 2}{15 × 2} = \frac{14}{30} \)
4. Сложим дроби: \( \frac{25}{30} + \frac{14}{30} = \frac{39}{30} \)
5. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: \( \frac{39}{30} = \frac{13}{10} \)
6. Умножим полученную дробь на 12: \( \frac{13}{10} × 12 = \frac{13 × 12}{10} = \frac{156}{10} \)
7. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{156}{10} = \frac{78}{5} \)
8. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{78}{5} = 15 \frac{3}{5} \)

Ответ: 15 \(\frac{3}{5}\)