Найдите значение выражения a^6 * a^14 / a^18 при a = 5.

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

Применим эти свойства к нашему выражению:

\( \frac{a^6 \cdot a^{14}}{a^{18}} = \frac{a^{6+14}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2 \)

Теперь подставим значение \( a = 5 \):

\( a^2 = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25