Найдите значение выражения: А) √(64 · 36); Б) √0,04 · 81; В) √(5 1/16); Г) √(3⁸ · 10⁴); Д) √45 · √5; Е) √108 / √3; Ж) √(16x⁴), где x ≤ 0.

А) \(\sqrt{64\cdot36}=\sqrt{8^2\cdot6^2}=8\cdot6=48\).

Б) Корень распространяется только на 0,04: \(\sqrt{0.04}\cdot81=0.2\cdot81=16.2\).

В) \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), поэтому \(\sqrt{5\frac{1}{16}}=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}=2\frac{1}{4}\).

Г) \(\sqrt{3^8\cdot10^4}=\sqrt{(3^4)^2\cdot(10^2)^2}=3^4\cdot10^2=8100\).

Д) \(\sqrt{45}\cdot\sqrt{5}=\sqrt{225}=15\).

Е) \(\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{108}{3}}=\sqrt{36}=6\).

Ж) \(\sqrt{16x^4}=4\sqrt{x^4}=4|x^2|=4x^2\), поскольку \(x^2\geq0\). Условие \(x\leq0\) на результат не влияет.