Найдите значение выражения √a² - 6ab + 9b² при а = 3 и b = 6.

Решение:

Данное выражение представляет собой квадратный корень из полного квадрата:

\( \sqrt{a^2 - 6ab + 9b^2} = \sqrt{(a - 3b)^2} = |a - 3b| \)

Теперь подставим заданные значения \( a = 3 \) и \( b = 6 \):

\( |3 - 3 \cdot 6| = |3 - 18| = |-15| \)

Модуль числа \( -15 \) равен \( 15 \).

Ответ: 15