Найдите значение выражения. a) 7\(\frac{5}{6}\) - \(4\frac{4}{9} - 2\frac{4}{9}\) + 6\(\frac{1}{6}\); б) 26\(\frac{5}{16}\) - 19\(\frac{3}{16}\) - \(13\frac{5}{7} - 12\frac{5}{7}\).

Давай разберем оба примера по очереди!

Пример а)

Дано:

• \[ 7\frac{5}{6} - (4\frac{4}{9} - 2\frac{4}{9}) + 6\frac{1}{6} \]

Решение:

1. Сначала раскроем скобки: Внутри скобок у нас вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями.
• \[ 4\frac{4}{9} - 2\frac{4}{9} = (4 - 2) + (\frac{4}{9} - \frac{4}{9}) = 2 + 0 = 2 \]
2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:
• \[ 7\frac{5}{6} - 2 + 6\frac{1}{6} \]
3. Сгруппируем целые числа и дробные части:
• \[ (7 - 2 + 6) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{6}) \]
4. Выполним сложение и вычитание:
• \[ (11) + (\frac{6}{6}) = 11 + 1 = 12 \]

Ответ:

12

Пример б)

Дано:

• \[ 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} - (13\frac{5}{7} - 12\frac{5}{7}) \]

Решение:

1. Сначала решим выражение в скобках:
• \[ 13\frac{5}{7} - 12\frac{5}{7} = (13 - 12) + (\frac{5}{7} - \frac{5}{7}) = 1 + 0 = 1 \]
2. Теперь подставим полученное значение обратно в выражение:
• \[ 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} - 1 \]
3. Сначала выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:
• \[ 26\frac{5}{16} - 19\frac{3}{16} = (26 - 19) + (\frac{5}{16} - \frac{3}{16}) = 7 + \frac{2}{16} = 7\frac{2}{16} \]
4. Теперь вычтем единицу:
• \[ 7\frac{2}{16} - 1 = (7 - 1) + \frac{2}{16} = 6 + \frac{2}{16} \]
5. Сократим дробь:
• \[ 6\frac{2}{16} = 6\frac{1}{8} \]

Ответ:

6⅝;