Найдите значение выражения (a^8 / a^11)^2 при a = 2.

Решение:

Для начала упростим выражение:

\[\left(\frac{a^8}{a^{11}}\right)^2 = \left(a^{8-11}\right)^2 = \left(a^{-3}\right)^2 = a^{-3 \times 2} = a^{-6} = \frac{1}{a^6}\]

Теперь подставим значение \( a = 2 \) в упрощённое выражение:

\[\frac{1}{a^6} = \frac{1}{2^6} = \frac{1}{64}\]

Ответ: $$\frac{1}{64}$$