Найдите значение выражения (a^9)^3 * a^7 / a^29, при a = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{9 \times 3} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^5 \]

Теперь подставим значение \( a = 2 \):

\[ a^5 = 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \]

Ответ: 32.