Найдите значение выражения (a^9)^3 * a^7 / a^29 при a = 2.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{(a^9)^3 \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{9 \cdot 3} \cdot a^7}{a^{29}} = \frac{a^{27} \cdot a^7}{a^{29}} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ \frac{a^{27+7}}{a^{29}} = \frac{a^{34}}{a^{29}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ a^{34-29} = a^5 \]

Теперь подставим значение a = 2:

\[ 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \]

Ответ: 32