Найдите значение выражения: a) 9,45 : (4 - 0,25) + 2,9; б) \(\frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55}\); в) 3,328 : 5,2 + \(\frac{3}{14} + \frac{4}{21}\) \(\cdot\) 2\(\frac{8}{17}\).

Решение:

а) 9,45 : (4 - 0,25) + 2,9

1. Вычислим значение в скобках: \( 4 - 0,25 = 3,75 \)
2. Выполним деление: \( 9,45 : 3,75 = 2,52 \)
3. Выполним сложение: \( 2,52 + 2,9 = 5,42 \)

б) \(\frac{2 \cdot 2,3 + 1\frac{1}{5}}{1,5 \cdot 2,3 - 0,55}\)

1. Вычислим числитель:
• \( 2 \cdot 2,3 = 4,6 \)
• \( 1\frac{1}{5} = 1,2 \)
• \( 4,6 + 1,2 = 5,8 \)
2. Вычислим знаменатель:
• \( 1,5 \cdot 2,3 = 3,45 \)
• \( 3,45 - 0,55 = 2,9 \)
3. Выполним деление: \( \frac{5,8}{2,9} = 2 \)

в) 3,328 : 5,2 + (\(\frac{3}{14} + \frac{4}{21}\)) \(\cdot\) 2\(\frac{8}{17}\)

1. Выполним деление: \( 3,328 : 5,2 = 0,64 \)
2. Вычислим сумму дробей в скобках:
• Приведём дроби к общему знаменателю 42: \( \frac{3}{14} = \frac{9}{42} \), \( \frac{4}{21} = \frac{8}{42} \)
• \( \frac{9}{42} + \frac{8}{42} = \frac{17}{42} \)
3. Преобразуем смешанное число: \( 2\frac{8}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 8}{17} = \frac{34 + 8}{17} = \frac{42}{17} \)
4. Выполним умножение: \( \frac{17}{42} \cdot \frac{42}{17} = 1 \)
5. Выполним сложение: \( 0,64 + 1 = 1,64 \)

Ответ: а) 5,42; б) 2; в) 1,64.