Найдите значение выражения $a^{-9} \cdot (a^2)^6$ при $a = 5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найдите значение выражения $a^{-9} \cdot (a^2)^6$ при $a = 5$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ a^{-9} \cdot (a^2)^6 = a^{-9} \cdot a^{2 \cdot 6} = a^{-9} \cdot a^{12} \]\[ a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9 + 12} = a^3 \]

Теперь подставим значение $a = 5$:

\[ a^3 = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125 \]

Ответ: 125

Найдите значение выражения \(a^{-9} \cdot (a^2)^6\) при \(a = 5\).