11. Найдите значение выражения (а-13): a²-26a+169/a+13 при а = 9.

Сначала упростим выражение:

$$ (a - 13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13} $$ $$ = (a - 13) : \frac{(a - 13)^2}{a + 13} $$ $$ = (a - 13) \cdot \frac{a + 13}{(a - 13)^2} $$ $$ = \frac{(a - 13)(a + 13)}{(a - 13)^2} $$ $$ = \frac{a + 13}{a - 13} $$

Теперь подставим значение a = 9:

$$ \frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -5,5 $$

Ответ: -5,5