Найдите значение выражения a⁸ ⋅ a¹⁷ : a²⁰ при a=2

Решение:

Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( a^m : a^n = a^{m-n} \).

1. Сначала выполним умножение в числителе: \( a^8 \cdot a^{17} = a^{8+17} = a^{25} \).
2. Теперь разделим результат на \( a^{20} \): \( a^{25} : a^{20} = a^{25-20} = a^5 \).
3. Подставим значение \( a = 2 \): \( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \).

Ответ: 32