Найдите значение выражения a/(ab + b²) − b/(a² + ab), если a = 1/2, b = 1/3.

Сначала упростим выражение:

\[\frac{a}{ab+b^2}-\frac{b}{a^2+ab}=\frac{a}{b(a+b)}-\frac{b}{a(a+b)}=\frac{a^2-b^2}{ab(a+b)}=\frac{a-b}{ab}.\]

Подставим значения a = 1/2 и b = 1/3:

\[\frac{a-b}{ab}=\frac{\frac12-\frac13}{\frac12\cdot\frac13}=\frac{\frac16}{\frac16}=1.\]

Ответ: 1.