Найдите значение выражения a²+b² / 2a²+2ab + b / a+b при a = 1, b = 3

Для того чтобы найти значение выражения, подставим данные значения \( a=1 \) и \( b=3 \) в исходное выражение:

\[ \frac{a^2 + b^2}{2a^2 + 2ab} + \frac{b}{a+b} \]

Шаг 1: Подставим значения \( a=1 \) и \( b=3 \) в первую дробь:

\[ \frac{1^2 + 3^2}{2(1^2) + 2(1)(3)} = \frac{1 + 9}{2(1) + 6} = \frac{10}{2 + 6} = \frac{10}{8} \]

Упростим дробь:

\[ \frac{10}{8} = \frac{5}{4} \]

Шаг 2: Подставим значения \( a=1 \) и \( b=3 \) во вторую дробь:

\[ \frac{3}{1+3} = \frac{3}{4} \]

Шаг 3: Сложим значения обеих дробей:

\[ \frac{5}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5+3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: 2