Найдите значение выражения $$a \cdot b : c$$, при $$a = -\frac{1}{7}$$, $$b = \frac{7}{3}$$ и $$c = -\frac{7}{9}$$.

Решение:

1. Подставляем значения:

   Выражение $$a \cdot b : c$$ при заданных значениях $$a$$, $$b$$, $$c$$ будет выглядеть так:

   \[ \left(-\frac{1}{7}\right) \cdot \left(\frac{7}{3}\right) : \left(-\frac{7}{9}\right) \]

2. Умножаем $$a$$ на $$b$$:

   Сначала перемножим первые два числа:

   \[ \left(-\frac{1}{7}\right) \cdot \left(\frac{7}{3}\right) = -\frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 3} = -\frac{7}{21} \]

   Сокращаем дробь:

   \[ -\frac{7}{21} = -\frac{1}{3} \]

3. Делим результат на $$c$$:

   Теперь делим полученное значение на $$c$$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

   \[ -\frac{1}{3} : \left(-\frac{7}{9}\right) = -\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) \]

   Умножаем:

   \[ -\frac{1}{3} \cdot \left(-\frac{9}{7}\right) = \frac{1 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{9}{21} \]

4. Сокращаем окончательный результат:

   Сокращаем дробь:

   \[ \frac{9}{21} = \frac{3}{7} \]

Ответ: $$\frac{3}{7}$$