Найдите значение выражения (a⁵)³ ∙ a⁶ / a²² при а = 2.

Решение:

1. Упростим выражение, используя свойства степеней:
   • \[ \frac{(a^5)^3 \cdot a^6}{a^{22}} = \frac{a^{5 \cdot 3} \cdot a^6}{a^{22}} = \frac{a^{15} \cdot a^6}{a^{22}} \]
   • \[ = \frac{a^{15+6}}{a^{22}} = \frac{a^{21}}{a^{22}} \]
   • \[ = a^{21-22} = a^{-1} = \frac{1}{a} \]
2. Подставим значение a = 2 в упрощенное выражение:
• \[ \frac{1}{a} = \frac{1}{2} \]

Ответ: \[ \frac{1}{2} \]