Найдите значение выражения a⁷ ⋅ a¹⁹ : a²³ при a = 2.

Для того чтобы найти значение выражения, воспользуемся свойствами степеней.

1. Упрощение выражения: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.
2. \[ a^7 \cdot a^{19} : a^{23} = a^{7+19} : a^{23} = a^{26} : a^{23} = a^{26-23} = a^3 \]
3. Подстановка значения: Теперь подставим значение a = 2 в упрощенное выражение.
4. \[ a^3 = 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \]

Ответ: 8