Найдите значение выражения (b^{15})^{\frac{1}{6}} b^{-5} : (b^{-2})^2 при а = 0,04.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

1. Упростим выражение: \[(b^{15})^{\frac{1}{6}} b^{-5} : (b^{-2})^2 = b^{15 \cdot \frac{1}{6}} b^{-5} : b^{-4} = b^{\frac{15}{6}} b^{-5} : b^{-4}\] \[= b^{\frac{5}{2}} b^{-5} : b^{-4} = b^{\frac{5}{2} - 5} : b^{-4} = b^{\frac{5}{2} - \frac{10}{2}} : b^{-4} = b^{-\frac{5}{2}} : b^{-4}\] \[= b^{-\frac{5}{2} - (-4)} = b^{-\frac{5}{2} + 4} = b^{-\frac{5}{2} + \frac{8}{2}} = b^{\frac{3}{2}}\]
2. Подставим значение a = 0,04: Так как в выражении переменная b, а не a, то, вероятно, произошла опечатка. Будем считать, что b = 0,04. Тогда: \[b^{\frac{3}{2}} = (0,04)^{\frac{3}{2}} = (\frac{4}{100})^{\frac{3}{2}} = (\frac{1}{25})^{\frac{3}{2}} = (\sqrt{\frac{1}{25}})^3 = (\frac{1}{5})^3 = \frac{1}{125}\] \[\frac{1}{125} = 0,008\]

Ответ: 0,008