Найдите значение выражения (4b)³ : bb5 при b = 128.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим выражение (4b)³ : b⁹ ⋅ b⁵, используя свойства степеней.
   (4b)³ = 4³ ⋅ b³ = 64b³
   b⁹ ⋅ b⁵ = b⁹⁺⁵ = b¹⁴
   Выражение примет вид: (64b³) : b¹⁴ = 64 ⋅ (b³ : b¹⁴) = 64 ⋅ b^3-14 = 64 ⋅ b^-11
2. Шаг 2: Подставим значение b = 128 в выражение 64 ⋅ b^-11:
   64 ⋅ (128)^-11 = 64 / (128)¹¹
   Так как 128 = 2⁷, то (128)¹¹ = (2⁷)¹¹ = 2⁷⁷
   Так как 64 = 2⁶, то выражение примет вид: 2⁶ / 2⁷⁷ = 2^6-77 = 2^-71

Ответ: 2^-71