Найдите значение выражения (b¹⁰)¹⁄₄ ⋅ b⁻⁰ ÷ (b⁻¹)² при a = 0,25.

Пошаговое решение:

• Упростим выражение (b¹⁰)¹⁄₄ ⋅ b⁻⁰ ÷ (b⁻¹)²:
  (b¹⁰)¹⁄₄ = b¹⁰⋅¹⁄₄ = b²'⁵
  b⁻⁰ = 1 (так как любое число в степени 0 равно 1)
  (b⁻¹)² = b⁻¹⋅² = b⁻²
• Теперь выражение выглядит так: b²'⁵ ⋅ 1 ÷ b⁻² = b²'⁵ ÷ b⁻²
• При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: b²'⁵ ÷ b⁻² = b²'⁵⁻⁽⁻²⁾ = b²'⁵⁺² = b⁴'⁵
• Теперь необходимо найти значение b, если a = 0,25. Из условия неясно, как a связано с b. Предположим, что b = a:
  b = 0,25 = ¹⁄₄
• Подставим значение b = ¹⁄₄ в выражение b⁴'⁵:
  (¹⁄₄)⁴'⁵ = (¹⁄₄)⁴'⁵ = (¹⁄₄)⁹⁄₂ = (2⁻²)⁹⁄₂ = 2⁻²⋅⁹⁄₂ = 2⁻⁹ = ¹⁄₂⁹ = ¹⁄₅₁₂

Ответ: ¹⁄₅₁₂