$$- \frac{4}{7} \cdot 5 \frac{3}{8} : \frac{7}{4} = - \frac{4}{7} \cdot \frac{43}{8} \cdot \frac{4}{7} = - \frac{4 \cdot 43 \cdot 4}{7 \cdot 8 \cdot 7} = - \frac{4 \cdot 43 \cdot 4}{7 \cdot 2 \cdot 4 \cdot 7} = - \frac{43 \cdot 2}{7 \cdot 7} = - \frac{86}{49} = -1\frac{37}{49}$$
Ответ: $$-1\frac{37}{49}$$