Для того, чтобы найти значение выражения $$b^{-12} \cdot (b^3)^5$$ при $$b = 2$$, нужно сначала упростить выражение, используя свойства степеней:
$$
(b^3)^5 = b^{3 \times 5} = b^{15}
$$
Тогда выражение принимает вид:
$$
b^{-12} \cdot b^{15} = b^{-12 + 15} = b^3
$$
Теперь подставим значение $$b = 2$$:
$$
2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8
$$
Ответ: 8