Найдите значение выражения: (2b - 1)(2b + 1) - 4b(b + 3) при b = 1 6.

Ответ: -2.5

1. Шаг 1: Раскрываем скобки в выражении
   \[(2b - 1)(2b + 1) - 4b(b + 3)\]



Используем формулу сокращенного умножения:
\[(a - b)(a + b) = a^2 - b^2\]
Тогда:
\[(2b - 1)(2b + 1) = (2b)^2 - 1^2 = 4b^2 - 1\]
\[4b(b + 3) = 4b^2 + 12b\]



2. Шаг 2: Подставляем в исходное выражение



\[(2b - 1)(2b + 1) - 4b(b + 3) = (4b^2 - 1) - (4b^2 + 12b)\]



3. Шаг 3: Упрощаем выражение



\[4b^2 - 1 - 4b^2 - 12b = -1 - 12b\]



4. Шаг 4: Подставляем значение b = -\(\frac{1}{6}\)



\[-1 - 12b = -1 - 12 \cdot \left(-\frac{1}{6}\right) = -1 + 2 = 1\]



5. Финальный ответ



Значение выражения равно 1.

Ответ: 1