Найдите значение выражения $$(b + \sqrt{3}) \cdot (b - \sqrt{3})^2$$ при $$b = 1.5$$.

Сначала упростим выражение, затем подставим значение $$b$$. $$(b + \sqrt{3}) \cdot (b - \sqrt{3})^2 = (b + \sqrt{3}) \cdot (b^2 - 2b\sqrt{3} + 3)$$ Теперь подставим $$b = 1.5 = \frac{3}{2}$$: $$(\frac{3}{2} + \sqrt{3}) \cdot ((\frac{3}{2})^2 - 2 \cdot \frac{3}{2} \cdot \sqrt{3} + 3) = (\frac{3}{2} + \sqrt{3}) \cdot (\frac{9}{4} - 3\sqrt{3} + 3)$$ $$(\frac{3}{2} + \sqrt{3}) \cdot (\frac{21}{4} - 3\sqrt{3}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{21}{4} - \frac{3}{2} \cdot 3\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \frac{21}{4} - \sqrt{3} \cdot 3\sqrt{3}$$ $$= \frac{63}{8} - \frac{9\sqrt{3}}{2} + \frac{21\sqrt{3}}{4} - 9 = \frac{63}{8} - 9 - \frac{18\sqrt{3}}{4} + \frac{21\sqrt{3}}{4}$$ $$= \frac{63 - 72}{8} + \frac{3\sqrt{3}}{4} = -\frac{9}{8} + \frac{3\sqrt{3}}{4} = -\frac{9}{8} + \frac{6\sqrt{3}}{8} = \frac{6\sqrt{3} - 9}{8}$$ **Ответ:** $$\frac{6\sqrt{3} - 9}{8}$$