Найдите значение выражения $$b^{-18} \cdot (2b^5)^4$$ при $$b = -0,5$$. Ответ:

Решение:

1. Упростим выражение: \[ b^{-18} \cdot (2b^5)^4 = b^{-18} \cdot 2^4 \cdot (b^5)^4 = b^{-18} \cdot 16 \cdot b^{5 \times 4} = 16 \cdot b^{-18} \cdot b^{20} \]
2. Сложим степени с одинаковым основанием: \[ 16 \cdot b^{-18 + 20} = 16 \cdot b^2 \]
3. Подставим значение $$b = -0,5$$: \[ 16 \cdot (-0,5)^2 = 16 \cdot (0,25) \]
4. Вычислим: \[ 16 \times 0,25 = 16 \times \frac{1}{4} = 4 \]

Ответ: 4