Найдите значение выражения b^{25} \(\cdot\) \(\left\)\(\frac{5}{b^6} \right\)^4 при b = 0,4.

Решение:

1. Упростим данное выражение:
• \( b^{25} \cdot \left( \frac{5}{b^6} \right)^4 = b^{25} \cdot \frac{5^4}{(b^6)^4} = b^{25} \cdot \frac{625}{b^{24}} \)
• \( b^{25} \cdot \frac{625}{b^{24}} = 625 \cdot b^{25-24} = 625b \)
2. Теперь подставим значение \( b = 0,4 \) в упрощённое выражение:
• \( 625b = 625 \cdot 0,4 \)
• \( 625 \cdot 0,4 = 625 \cdot \frac{4}{10} = 625 \cdot \frac{2}{5} \)
• \( \frac{625 \cdot 2}{5} = \frac{1250}{5} = 250 \)

Ответ: 250