Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите значение выражения b⁻¹⁶ ⋅ (5b)⁴ Ответ:
Ответ:
Краткое пояснение:
Логика: Для упрощения выражения необходимо раскрыть скобки, используя свойство степени произведения $$(ab)^n = a^n b^n$$, а затем применить свойство степени степени $$(a^m)^n = a^{mn}$$ и свойство произведения степеней $$a^m · a^n = a^{m+n}$$.
Пошаговое решение:
- Исходное выражение: $$b^{-16} · (5b)^4$$.
- Раскроем скобки: $$(5b)^4 = 5^4 · b^4$$.
- Значение $$5^4 = 5 · 5 · 5 · 5 = 25 · 25 = 625$$.
- Теперь выражение выглядит так: $$b^{-16} · 625 · b^4$$.
- Сгруппируем члены с одинаковым основанием: $$625 · (b^{-16} · b^4)$$.
- Применим свойство произведения степеней $$b^m · b^n = b^{m+n}$$: $$b^{-16} · b^4 = b^{-16+4} = b^{-12}$$.
- Итак, выражение упрощается до: $$625 · b^{-12}$$.
- Вспомним, что $$b^{-12} = rac{1}{b^{12}}$$.
- Окончательный вид выражения: $$ rac{625}{b^{12}}$$.
Ответ: $$ rac{625}{b^{12}}$$
Похожие
