Найдите значение выражения (b+7)² - b² - 7 при b = 13/14.

Привет! Давай решим это задание по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки

Сначала раскроем квадрат суммы
olift(b+7)^{2}
olight. По формуле квадрата суммы
olift(a+b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}
olight, получаем:

olift(b+7)^{2} = b^{2} + 2
olift \(\times\)
olift(b)
olift \(\times\)
olift(7) + 7^{2} = b^{2} + 14b + 49
olift

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

olift(b^{2} + 14b + 49) - b^{2} - 7
olift

Шаг 2: Упростим выражение

Приведем подобные слагаемые:

olift(b^{2} - b^{2}) + 14b + (49 - 7) = 0 + 14b + 42 = 14b + 42
olift

Шаг 3: Подставим значение b

Нам дано, что
olift b = \(\frac{13}{14}\)
olift. Подставим это значение в упрощенное выражение:

olift 14
olift \(\times\)
olift \(\left\)\(\frac{13}{14} \right\) + 42
olift

Шаг 4: Вычислим результат

Сокращаем 14:

olift 13 + 42 = 55
olift

Ответ: 55