Найдите значение выражения -b(b+5)+(b+6)^2 при b=-2/7.

Решение:

1. Подставим значение \( b = -\frac{2}{7} \) в выражение:

\( -\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7}+5\right)+\left(-\frac{2}{7}+6\right)^2 \)

2. Приведём к общему знаменателю в скобках:

\( -\left(-\frac{2}{7}\right)\left(-\frac{2}{7}+\frac{35}{7}\right)+\left(-\frac{2}{7}+\frac{42}{7}\right)^2 \)

\( = \frac{2}{7}\left(\frac{33}{7}\right)+\left(\frac{40}{7}\right)^2 \)

3. Выполним умножение и возведение в степень:

\( = \frac{66}{49} + \frac{1600}{49} \)

4. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\( = \frac{66 + 1600}{49} = \frac{1666}{49} \)

Ответ: $$\frac{1666}{49}$$