Найдите значение выражения b^-19 ⋅ (4b⁷)³ при b = − 0,5.

Дано:

• Выражение: b-19 ⋅ (4b7)3
• Значение b: -0,5

Решение:

1. Упростим выражение:
   1. Сначала раскроем скобки: (4b7)3 = 43 ⋅ (b7)3 = 64 ⋅ b7*3 = 64b21
   2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение: b-19 ⋅ 64b21
   3. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: 64 ⋅ b-19 + 21 = 64 ⋅ b2
2. Подставим значение b:
   1. b = -0,5
   2. 64 ⋅ (-0,5)2
   3. (-0,5)2 = (-0,5) ⋅ (-0,5) = 0,25
   4. 64 ⋅ 0,25
   5. 64 ⋅ 0,25 = 16

Ответ: 16